Auswahl der Bogenlänge im Verhältnis zum Auszug ;

Einfluss der Bogenlänge

Analytische Untersuchung des Einflusses der Bogenlänge auf Außenballistik und Zugfingerbelastung

Die Auswahl der Bogenlänge erfolgt meistens anhand von Tabellen, die in verschiedenen Fachbüchern veröffentlicht sind. Fragt man nach dem Hintergrund, so erhält man die Antwort, dass bei kürzerem Bogen die Finger der Zughand eingeklemmt werden. Bei zu langem Bogen ist es klar, dass dann die Wurfleistung des Bogens abfällt. Im Grunde ist es eine einfache geometrische Untersuchung, die diese Frage klärt. Das Problem ist nur, dass transzendente Gleichungen mit erheblichem Aufwand numerisch innerhalb eines bestimmten Geltungsbereiches gelöst werden müssen. Zuerst sollte untersucht werden, welchen Einfluss die Bogenlänge überhaupt hat. Je länger ein Bogen ist, um so

kleiner wird die Anfangsgeschwindigkeit des Pfeiles, da der Wurfarm als solcher schwerer wird
um so instabiler ist vermutlich der Wurfarm beim Abschuss, er wird mehr zu Drehschwingungen tendieren als ein kurzer
um so komfortabler wird er sich schießen, da die Finger der Zughand geringer eingeklemmt werden als bei einem kurzen Bogen.

Die erste und dritte Behauptung soll hier untersucht werden, die zweite ist eine plausible Vermutung. Welchen Einfluss hat die Wurfarmmasse überhaupt auf die Ballistik? Ich habe vier Wurfarmlängen, deren dynamische Wurfarmmassen bekannt sind (selbstverständlich können sie nach oben oder unten abweichen, je nach Qualität)auf ihren Einfluss auf die Treffpunktlage auf 90m untersucht. Selbstverständlich blieben alle anderen Größen, wie Auszugsdiagramm, Sehnenmasse und Pfeilmasse konstant. Die Sehnenmasse nimmt mit der Wurfarmlänge zu, die Untersuchung dieses Einflusses habe ich mir gespart, er würde tendenziell die Aussage, mit größerer Bogenlänge, somit größerer dynamischer Wurfarmmasse verringert sich die Pfeilgeschwindigkeit, unterstützen, denn mit der Bogenlänge wächst auch die Sehnenmasse. Hier der Einfluss der Wurfarmmasse auf die Visierstellung von 90m:

Bogenlänge (Zoll)	Dynamische Wurfarmmasse (kg)	Geschwindigkeit (m/s)	Visieränderung 90m (mm)	Ablage (m)
64	0,0593	68	3	0,3
66	0,0694	67,1	0	0
68	0,074	66,7	-1,5	-0,15
70	0,081	66,1	-4	-0,37

Es ist gut zu sehen, dass sehr wohl die Wurfarmlänge einen bedeutenden Einfluss auf die Ballistik hat. Zwischen dem leichtesten Wurfarm (64") und dem schwersten ist immerhin eine Höhendifferenz von 7mm, das entspricht einer Ablagendifferenz auf der Scheibe von ca 0,6m zu finden.

Wie sieht es jetzt mit dem Einwand der eingeklemmten Finger beim kurzen Bogen aus? Im Weiteren wird die Kraft, die die Finger senkrecht zum Pfeil drückt, mit "Pitch" bezeichnet.

Hierzu eine Skizze, die die Verhältnisse verdeutlicht:

Bild 1, prinzipielle Darstellung

Daraus ergibt sich folgende Beziehung: Der Winkel Alpha, der verantwortlich für das Einklemmen der Finger ist, lässt sich wie folgt errechnen.

Bild 2, Formel für den Winkel

Dieser Winkel ist aber nur ein Anhalt für die Kraft, die die Finger zusammendrückt. Die Kraft läßt sich als Verhältniszahl zur Haltekraft darstellen, die hier zu 1 angenommen wird.

Bild 3, Formel für den "Pitch"

Hier noch zum Verständnis die Vektordarstellungen der Kraft. Die Kräfte, auf die einzelnen Finger sind zur Vereinfachung zu einer Kraft zusammmengefasst.


Bild 4, Darstellung der Pitchkraft im Verhältnis zur Auszugskraft	Bild 5, Darstellung der Auszugskraft und des Sehnenzugs

Oben aufgeführte Annahmen wurden mit Mathematica verabeitet, um einem möglichst anschauliche Darstellung zu erreichen.Die erste Darstellung zeigt die Winkeländerung in Abhängigkeit der Pfeillänge. Dabei sind als Sehnenstand 0,2 m und als Klickerabstand 0,04m festgehalten. Selbstverständlich lassen sich auch diese Einflüsse herausarbeiten.

Bild 6 Sehnenwinkel abhängig von der Pfeil- und Bogenlänge

Dieses Diagramm zeigt den Sehnenwinkel im Bereich von Bogenlängen 1,61m (64") bis 1,78m (70") und Pfeillängen 0,66m (26") bis 0,81m (31").Deutlich ist sichtbar, dass der Sehnenwinkel im Wesentlichen nur durch den Auszug zu beeinflussen ist. Die Bogenlänge geht nur schwach ein. Extrembetrachtungen sind hier sinnlos, da nur der diskutierte Bereich der aktuellen Größen dagestellt ist.

Das zweite Diagramm zeigt die wichtigerere Größe, den Pitch als Verhältnis zur Auszugskraft.

Bild 7 Pitchkraft in Abhängigkeit von der Pfeil- und Bogenlänge

Hier ist noch deutlicher zu sehen, wie wenig Einfluss auf die Pitchkraft über die Wahl der Bogenlänge ausgeübt wird. Die diagonale Gerade hat keine Bedeutung, sie soll nur illustrieren, dass die dargestellte gekrümmte Fläche mitnichten eine Ebene ist.

Es konnte gezeigt werden, dass der Einwand, bei einem kurzen Bogen treten Nachteile durch Fingereinklemmen auf, nicht stichhaltig ist. Die Vorteile eines kürzeren Bogens, die höhere Pfeilgeschwindigkeit (nachgewiesen) und die bessere Präzision auf Grund geringerer Drehschwingungen (plausibel) wiegen den etwas kleineren Sehnenwinkel weit auf.

Die Auswahl eines kurzen Bogens muss allerdings durch eine genaue Spezifizierung der Enhaltekraft bei gegebenem Auszug streng unterstützt werden. Gerade das nehmen, was der Händler auf Lager hat, wird dann mit Sicherheit der falsche Weg sein. Dem Händler muss die Bogenlänge und die Endhaltekraft bei gegebenem Auszug strikt vorgeschrieben werden.